Studiul unui circuit de curent continuu

Studiul unui circuit de curent continuu

Obiectul lucrarii

Lucrarea urmareste verificarea experimentala a unor teoreme din teoria circuitelor electrice in curent continuu – teorema superpozitiei, teorema Kirchhoff I, teorema transferului maxim de putere, si teoremele generatoarelor echivalente – si punerea in evidenta a erorilor de masura.

Schema de montaj si lista de aparate

P - placa cu circuitul realizat cu borne de acces pentru aparate

E1, E2              - sursa dubla de curent continuu cu tensiune stabilizata

A1, A2, A3 - ampermetre magnetoelectrice cu scari multiple

V - voltmetru magnetoelectric cu scari multiple

K1, K2 - comutatoare bipolare

K - intrerupator bipolar

R - reostat cu cursor

Chestiuni de studiat

a)     verificarea teoremei superpozitiei si a teoremei Kirchhoff I:

verificarea teoremei superpozitiei si calculul abaterilor fata de valorile teoretice

verificarea teoremei Kirchhoff I si calculul abaterilor pentru trei situatii distincte ale circuitului

b)     verificarea teoremei transferului maxim de putere:

determinarea experimentala a valorii tensiunii, curentului, puterii la bornele AB pentru mai multe valori ale rezistentei reostatului conectat la bornele AB incepand de la zero ( regim de scurtcircuit ) pana la infinit ( regim in gol )

desenarea graficelor de variatie a puterii, in raport cu tensiunea, curentul si rezistenta: P(U), P(I) si P(R)

compararea valorilor expeimentale ale puterii maxime P_m , ale tensiunii U₀, curentului I₀ si rezistentei R₀ corespunzatoare puterii maxime cu valorile teoretice

c)     verificarea teoremelor generatoarelor echivalente.

Date experimentale

Teoremele superpozitiei si Kirchhoff I:

Tensiunile surselor sunt: E₁ = 6 V, E₂ = 8 V.

a)     Verificarea Teoremei superpozitiei

I_{k calc} = I^’_k + I^’’_k

U_{AB calc} = U^’_AB + U^’’_AB                                                    ptr k=1,2,3

ΔI_k = I_k mas - I_k calc

ΔU_AB = U_AB mas - U_AB calc

Ex: I₁ calc = I^’₁ + I^’’₁ = 120 + (- 44) = 76 => ΔI₁ = I₁ mas - I₁ calc = 3

U_{AB calc} = U^’_AB + U^’’_AB =0.86 + 0.36 = 1.22 => ΔU_AB = U_AB mas - U_AB calc =1.29 – 1.22 =0.07

b)     Verificarea Teoremei Kirchhoff I

I_{3 calc} = I₁ mas + I₂ mas ; I’_{3 calc} = I’₁ mas + I’₂ mas ; I^’’_{3 calc} = I^’’₁ mas + I^’’₂ mas ;

ΔI_{3 calc} = I₃ mas – I₃ calc ; ΔI’_{3 calc} = I’₃ mas - I’₃ calc ; ΔI^’’_{3 calc} = I^’’₃ mas - ΔI^’’₃ calc ;

Ex:I₃ calc = I₁ mas + I₂ mas => 100 = 79 + 21 => ΔI_{3 calc} = I₃ mas – I₃ calc = 100 – 100=0

Teorema generatoarelor echivalente:

Formule de calcul:

(Norton)    (Thevenin)

ΔU_AB = U_AB mas - U_AB calc ΔI_AB = I_AB mas - I_AB calc

Ex:

Teorema transferului maxim de putere:

Formule de calcul:

R (W)

Intrebari

1. Diferenta dintre marimile masurate si cele calculate se datoreaza erorilor de masurare.
2. Este de preferat folosirea rezistentei mai mari
3. (2V ;0.1A) si (4.5 ;0.05A)atunci E= ? si r= ?    

E=U+Ir =>2+0.1r=4.5+0.05r => r=50W si E=7V d)

4.   (0V ;0.14A) si (6V ;0.02A) atunci pt I=0.03 U= ?

E=U+Ir => 0.14r = 6+0.02r => r=50W si E=7V

7=0.03(R+50) => R=183W => U=IR=5.5V          d)

5. (1V ;0.12A) si (4V ;0.06A) atunci pt U=3v I= ?

E=U+Ir => 1+0.12r = 4+0.06r = > 0.02r=1 => r=50W si E=7V

E - U=Ir => I=4/50=0.08A   d)

Concluzii si observatii

1. Surse de erori:

– erori de masurare: imprecizia citirii pe aparate

– erori de metoda: elementele circuitului nu sunt ideale

clasele de precizie ale aparatelor folosite

valorile rezistentelor sunt influentate de temperatura

– erori de calcul : aproximari.

2. Curentul printr-o latura, dupa pasivizare, isi schimba sensul. De aceea, cand pasivizam este necesar sa schimbam polaritatea ampermetrului, altfel nu am putea sa citim valoarea curentului.

3. Calculul randamentului retelei in cazul transferului maxim de putere:

Observam ca valorile :

corespund, cu exceptia unor mici erori, rezulatelor experimentale.Randamentul :

este in concordanta cu cel teoretic.