Schema echivalenta in T a cuadripolului

Schema echivalenta in T a cuadripolului

Pe baza ecuatiilor cuadripolului se pot stabili scheme echivalente ale cuadripolului.. Deoarece intre cei patru parametri fundamentali ai cuadripolului exista o relatie de legatura rezulta ca schemele echivalente trebuie sa contina numai trei elemente de circuit. Aceste scheme echivalente au diferite forme , cele mai frecvent intalnite sunt cele in “T” sau “ ”. Schema echivalenta in “T” a cuadripolului arata ca aceea din figura 5.4.1.

Schema contine doua elemente longitudinale, impedantele Z₁ si Z₂ si un element transversal, admitanta Y. Pentru a deduce expresiile celor trei elemente ( impedante / admitante ) in functie de cei patru parametri fundamentali A, B, C, D vom exprima curentul si tensiunea de la poarta de intrare in functie de curentul si tensiunea de la poarta de iesire.

Curentul prin admitanta Y este:

I = I₁ – I₂

iar tensiunea la bornele admitantei:

U = U₂ + I₂ Z₂

Conform legii lui Ohm se poate scrie:

I = U₀ Y

Curentul de la poarta de intrare se poate scrie:

I = I₂ + I₀ = I₂ + U₀ Y = I₂ + (U₂ + I₂ Z₂) Y = Y U₂ + (1+ Z₂ Y) I₂

Tensiunea de la poarta de intrare se poate scrie:

U = Z₁ I₁ + Z₂ I₂ + U₂ = Z₁ (Y U₂ + (1+ Z₂ Y) I₂ ) + Z₂ I₂ + U₂ = (1+ Z₁ Y) U₂ + (Z₁ + Z₂ + Z₁ Z₂ Y) I₂

Prin urmare, expresiile celor doua marimi de la intrare sunt:

U = (1+ Z₁ Y) U₂ + (Z₁ + Z₂ + Z₁ Z₂ Y) I₂

I = Y U₂ + (1+ Z₂ Y) I₂

Comparand aceste doua expresii cu relatiile fundamentale ale cuadripolului:

U = A U₂ + B I₂

I = C U₂ + D I₂

rezulta:

A = 1+ Z₁ Y

B = Z₁ + Z₂ + Z₁ Z₂ Y

C = Y

D = 1+ Z₂ Y

Cu acestea, relatiile de calcul ale parametrilor schemei echivalente in T a cuadripolului sunt:

Y = C

Evident, cuadripolul este simetric pentru    Z₁ = Z₂.