Schema echivalenta in Π a cuadripolului

Schema echivalenta in Π a cuadripolului

Schema echivalenta in Π a cuadripolului ( Fig. 5.5.1) contine un element longitudinal Z si doua elemente transversale Y₁ si Y₂, dispunerea lor in schema fiind aceea a literei Π, de unde si denumirea schemei echivalente. Relatiile de legatura dintre valorile parametrilor schemei echivalente si parametrii fundamentali ai cuadripolului se pot deduce scriind relatiile dintre curenti si tensiuni, pe baza teoremelor lui Kirchhoff sia legii lui Ohm pentru schema echivalenta acuadripolului. Vom presupune ( fara a fi marcate pe figura ) ca intensitatea curentului prin impedanta Z este I, intensitatea curentului prin admitanta Y₁ este I₁’ iar intensitatea curentului Iprin admitanta Y₂ este I₂’. Cu cestea, se poate scrie curentul prin admitanta Y₁:

I ’ = U₁ Y₁

curentul prin admitanta Y₂:

I ’ = U₂ Y₂

curentul prin impedanta Z :

I = I₂ + I₂’ = I₂ + U₂ Y₂

Tensiunea la bornele de intrare se poate scrie:

U = I Z + U₂ = (I₂ + U₂ Y₂) Z + U₂

sau, in final:

U = (1 + Z Y₂) U₂ + Z I₂

Curentul de intrare se poate scrie:

I = I₁’ + I₂’ + I₂ = U₁ Y₁ + U₂ Y₂ + I₂ =

= (Y₁+ Z Y₁ Y₂) U₂ + Z Y₁ I₂ + U₂ Y₂ + I₂

sau, in final:

I = (Y₁ + Y₂ + Y₁ Y₂ Z) U₂ + (1 + Y₁ Z) I₀           Comparand relatiile obtinute pentru U₁ si I₁ cu forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolului rezulta:

A = 1 + Z Y₂

B = Z

C = Y₁ + Y₂ + Y₁ Y₂ Z

D = 1 + Y₁ Z

Relatiile pentru calculul parametrilor schemei echivalente in sunt:

Z = B

Se observa ca atunci cand Y₁ = Y₂ cuadripolul este simetric.