Introducere

Tema proiectului

Sa se proiecteze un sistem analogic care sa realizeze produsul valorilor efective a doua marimi pur sinusoidale.

Sistemul analogic se implementeaza cu amplificatoare operationale (AO) si un multiplicator logaritmic.

Produsul semnalelor se face cu un multiplicator analogic ( de tip logaritmic).

Datele de proiectare

Sistemul analogic se proiecteaza pe baza urmatoarelor date:

Amplitudinea (valoarea de varf) primului semnal: = 5.2 V;

Amplitudinea  celui de al doilea semnal: = 2.8 V;

Rezistenta minima de intrare pentru fiecare semnal: = 900 MW

Domeniul de frecventa al semnalelor:

Frecventa limita inferioara: = 50 Hz;

Frecventa limita superioara: = 12KHz;

Eroarea impusa: = 1.6%;

Alimentarea sistemului: .

Schema bloc a sistemului analogic

Multiplicatorul logaritmic are in structura sa 3 circuite de logaritmare si un circuit de exponentiere. Multiplicatorul are 3 intrari si o iesire (fig. 1) si poate fi configurat astfel:

Pentru inmultire daca V₃=const.;

Pentru impartire daca V₁=const. sau V₂=const.;

Pentru operatie complexa de inmultire si impartire, daca pe toate cele 3 intrari se aplica semnale.

Fig. 1. Schema bloc a multiplicatorului logaritmic

Circuitele de logaritmare si exponentiere lucreaza numai cu semnale de o singura polaritate. Din aceasta cauza, la intrarile multiplicatorului logaritmic trebuie sa se conecteze circuite redresoare. Sistemul analogic fiind un circuit de masurare, redresoarele trebuie sa fie de tipul redresoare de precizie.

Din semnalul sinusoidal

unde U reprezinta valoarea efectiva, utilizand un redresor de precizie monoalternanta, urmat de un condensator de filtrare, se poate obtine o tensiune continua egala cu valoarea de varf . De aceea acest redresor se numeste detector de varf.

            Produsul valorilor efective a doua semnale sinusoidale se poate scrie in functie de amplitudinile semnalelor:

            Rezulta: ,  si . Schema bloc a sistemului analogic se prezinta in fig. 2.

Fig. 2. Schema bloc a sistemului analogic

Pentru ca tensiunile de intrare sunt in curent alternativ introducerea lor in blocul multiplicator se va face prin circuite detectoare de varf.

Proiectarea detectoarelor de varf

Detectoarele de masurare se folosesc pentru a transforma semnalul variabil in timp intr- un semnal constant( tensiune sau curent electric). Astfel, semnalele continue pot fi prelucrate de catre multiplicatorul logaritmic.

Detectoarele de varf in electronica se mai numesc si demodulatoare in amplitudine.( [6])

Tipuri de detectoare :

      -    Detector de valori de varf cu amplificator operational

Detector de valori medii absolute cu amplificator operational

Detector de valoare efectiva cu amplificator operational (RMS)

Conversia curent alternativ – curent continuu

Pentru conversia tensiunilor alternative de frecvente relativ joase (max. sute de kHz) se folosesc:– detectoare de precizie pentru valoarea medie redresata,–convertoare de valoare efectiva.     Detectoarele de precizie dau la iesire o tensiune continua, egala cu valoarea medie redresata a semnalului de intrare. Indicatiile multimetrului sunt valabile numai in regim sinusoidal, ceea ce constituie o limitare majora a acestui tip de conversie. Avantajul principal il constituie precizia ridicata (pana la 0,01 %).

Convertorul pentru valoarea efectiva (sau convertor RMS – root mean square = radacina medie patratica)

Are o raspandire larga, datorita posibilitatii utilizarii lui si in regim nesinusoidal, cat si simplitatii lui si realizarii pe cale integrata.

Alegerea schemei

Alegerea schemei se face in concordanta cu functia de transfer a circuitului, impusa prin datele de proiectare.Valoarea impedantei de intrare poate fi critica. Valoarea  impedantei de intare avand valori de ordinul Megaohmilor, trebuie sa se foloseasca configuratia neinversoare a amplificatorului operational. .( [2])

Valoarea tensiunii continue este data de valoarea maxima a semnalului sinusoidal. Aceasta valoare se mentine datorita unui condensator care se incarca la valoarea de varf pana cand se atinge o noua valoare de varf a tensiunii de intrare. Valoarea maxima in modul a semnalului este aceeasi pentru ambele alternante. Astfel este suficienta o redresare monoalternanta.( [1])

Deoarece rezistenta de intrare a sistemului este mare, se alege un redresor de precizie monoalternenta de tip neinversor. Pentru a evita saturarea AO, se utilizeaza dioda suplimentara D₂ (la fel ca la redresorul inversor). Rezulta schema din fig. 3.

Fig. 3.

Rezistenta R_F asigura curentul minim prin dioda D₁.

Schema prezinta urmatorul dezavantaj: in timpul alternantei negative a tensiunii de intrare u_in, condensatorul de filtrare C_F se descarca prin D₂ la sursa negativa, asa cum arata sagetile de pe fig. 3. Pentru a evita acest dezavantaj, la iesirea circuitului din fig. 3 se conecteaza un buffer analogic (circuit repetor neinversor). Reactia trebuie izolata de restul circuitului.

Rezulta circuitul din fig. 4.

Fig. 4. Schema detectorului de varf

Detectorul de varf determina si rezistenta de intrare a circuitului care trebuie sa fie foarte mare.

Tensiunea de intrare are o frecveta superioara ce influenteaza nivelul de semnal (care in cazul nostru este de nivelul voltilor). Amplificarea scade o data cu scaderea frecventei.( [1])

Elementele de baza ale detectorului de varf sunt:

memoria analogica, realizata de un condensatorul C_F

dioda care permite incarcarea condensatorului la valoarea de varf a tensiunii de intrare

un repetor de tensiune (X₂)

R_F este necesara pentru a asigura curentul minim de deschidere al diodei D1

Alegerea AO

Indiferent de tipul circuitului cu reactie negativa realizat cu AO, rezistenta de iesire este mica, ceea ce permite cuplarea comoda in cascada a circuitelor, fara sa aiba loc pierderi de semnal prin divizarea acestuia intre rezistenta de iesire a circuitului si cea de intrare a circuitului urmator.( [2])

Pentru alegerea AO se utilizeaza urmatoarele criterii:

Criteriul SR

AO corespunde din punct de vedere al vitezei de variatie maxime a semnalului de iesire daca:

unde

f_S reprezinta frecventa limita superioara (valoarea maxima a frecventei semnalelor prelucrate);

 este amplificarea in bucla inchisa, in modul;

 - amplitudinea (valoarea de varf) a semnalului de intrare prelucrat.

=max= max= 5.2V

=1  T

0.392V/ms

Criteriul abaterii amplificarii reale in bucla inchisa

Conform acestui criteriu, AO corespunde daca amplificarea in bucla deschisa, la frecventa maxima (frecventa limita superioara f_S) indeplineste relatia:

unde

e_imp se transforma din procente in valoare absoluta

1/b reprezinta inversul factorului de reactie al circuitului cu AO.

1/b=1 ; e_imp

T

AO se alege astfel incat valoarea amplificarii in bucla deschisa la f_s sa permita determinarea amplificarii in bucla inchisa cu o eroare mai mica decat cea impusa in datele de proiectare.([2])

Criteriul rezistentei de intrare

AO ales corespunde din punctul de vedere al acestui criteriu daca rezistenta de intrare diferentiala a AO satisface relatia:

unde amplificarea la frecventa limita superioara a(f_S) are valoarea determinata la criteriul anterior.

=900MW T

=137.9762MW T 137.9762MW

            S- a ales utilizarea AO cu JFET la intrare, care, din descrierea generala este potential adecvat aplicatiei de fata.

Stabilitatea detectoarelor de varf

            Pentru a determina stabilitatea detectoarelor de varf, se extrag urmatoarele date:

Valoarea maxima a amplificarii in bucla deschisa;

Frecventele polilor (f_p1 si f_p2). Daca f_p2 nu este precizat, se poate alege valoarea ;

Valoarea produsului amplificare-banda, PAB.

            Analiza stabilitatii cu ajutorul caracteristicilor Bode se face astfel:

cunoscand din catalog frecventele polilor AO pentru functia de transfer a amplificarii in bucla deschisa, se deseneaza caracteristica de amplitudine, la care:

fiecare pol frange caracteristica de amplitudine cu -20dB/dec;

fiecare zero frange caracteristica de amplitudine cu +20dB/dec;

din analiza circuitului se determina expresia factorului de reactie b(f), daca este dependent de frecventa sau simplu b, daca factorul de reactie este real (independent de frecventa);

pe caracteristica de amplitudine se reprezinta inversul factorului de reactie, 1/b(f) sau 1/b si se pune in evidenta frecventa f_o la care caracteristica de amplitudine, a(f), se intersecteaza cu 1/b(f) sau 1/b;

sub caracteristica de amplitudine, se deseneaza caracteristicile de faza j_a (dependenta de frecventa a fazei amplificarii in bucla deschisa) si j_1/b (dependenta de frecventa a inversului factorului de reactie) daca factorul de reactie este dependent de frecventa si apoi caracteristica rezultanta

curba (-j_1/b se deseneaza ca imaginea in oglinda (fata de axa frecventelor) a curbei j_1/b

daca factorul de reactie este independent de frecventa, este suficient sa se deseneze caracteristica j_a

fiecare pol frange caracteristica de faza cu -45 /dec, incepand de la o frecventa de 10 ori mai mica decat cea corespunzatoare polului, avand faza la frecventa polului egala cu -45

la o frecventa de 10 ori mai mare decat cea corespunzatoare polului, faza devine egala cu -90 si ramane la aceasta valoare pentru cresterea in continuare a frecventei;

fiecare zero frange caracteristica de faza cu +45 /dec, incepand de la o frecventa de 10 ori mai mica decat cea corespunzatoare zeroului, avand faza la frecventa zeroului egala cu +45

la o frecventa de 10 ori mai mare decat cea corespunzatoare zeroului, faza devine egala cu +90 si ramane la aceasta valoare pentru cresterea in continuare a frecventei;

la frecventa f_o de intersectie dintre curbele a(f) si 1/b(f) se determina marginea de faza, mf:

daca mf>0, atunci circuitul este stabil si AO nu trebuie compensat in frecventa;

daca mf<0, circuitul analizat oscileaza si AO trebuie compensat;

pentru mf=0, la frecventa f_o apar supracresteri in curba amplificarii in bucla inchisa ceea ce inseamna posibilitatea de oscilatie, deci instabilitate. De aceea in circuitele practice trebuie indeplinita conditia:

Proiect: Echipamente si instalatii de stingere a incendiului - prescriptii generale Eseu: Specificatie tehnica - fitinguri canalizare sudate din pvc

Datele de catalog ale amplificatorului operational ales:

Conform rezultatelor obtinute pentru SR, rezistenta diferentiala si amplificarea a(f_s) s- a ales amplificatorul operational TL081/082/084. Aceste amplificatoare operationale au JFET la intrare, consum redus, polarizare si offset de curent mici, THD mic, impedanta de intrare mare, SR mare, protectie la scut circuit la iesire, compensat intern in frecventa.

Date caracteristice pentru AO TL081/082/084:

SR 8..13V/ms >0.39v/ms

Rezistenta de intrare, r_d= 10¹²W >137.976MW

Castigul in tensiune la semnal mare a= 25000 . 200000

Tensiunea maxima de alimentare: 18V

Puterea maxima disipata intern:- 680mW- 8p (plastic)

   - 680mW- 20p (flat plck)

   - 680mW- 14p (plastic)

Tensiunea diferentiala de intrare maxima: 30V

Tensiunea individuala de intrare maxima: 15V

Tensiunea de offset la intrare U_IO=3 . 6mV

Curentul de offset la intrare I_IO= 5 . 100pA

Curentul de polarizare a intrarilor I_b= 30 . 200pA

Factorul de rejectie a surselor de alimentare, SVRR: 70 . 86dB

Factorul de rejectie a modului comun, CMRR= 70 . 86dB

Curentul de iesire: 25.000 . 200.000

Rezistenta de iesire, r_o=220W

Excursia tensiunii de iesire( saturatie):  12V pentru R_s10kW si 15V alimentarea

Curentul de alimentare I_cc=1.4 . 2.8mA/amplificator

Produsul amplificare banda, PAB= 3MHz

Frecventa polilor: f_p1=15Hz  ; Pentru ca in catalog nu se da frecventa polului 2, ea se considera f_p2= 20 MHz

Din diagrama Bode a circuitului atasata proiectului rezulta faptul ca detectorul de varf  este un circuit stabil, deoarece, analizandu- se marginea de faza pe diagrama Bode se observa ca aceasta are valoarea m_f= 90^o>45^o. Rezulta din aceasta relatie ca detectorul de varf nu necesita compensare in frecventa.

Dimensionarea elementelor de circuit

Pentru detectorul de varf elementele care trebuie dimensionate sunt C_F si R_F.

Condensatorul de filtraj C_F (fig. 4) se dimensioneaza astfel incat constanta de timp  sa indeplineasca conditia:

unde _J=1/f_J = =0.02  reprezinta perioada semnalului pentru frecventa limita inferioara.

Daca R_F are valori mari (zeci de kW), pentru C_F rezulta valori mai mici, ceea ce inseamna piese de dimensiuni mici.

Se poate alege ([2], anexa 1)

            Rezulta pentru C_F (valoare standard din [2], anexa 2)

=0.0002F=2mF

T mF00kW=0.2s

dar T 10 T_J= 10.02= 0.2sT  20s0.2s ( relatie indeplinita) T dimensionarea a fost efectuata corect.

Rezistorul R asigura functionarea circuitului ca detector de varf. In absenta lui R, semnalul de iesire arata ca cel de la iesirea unui redresor monoalternanta, fara filtru. Valoarea lui R se alege in domeniul 10kW . 100kW. Se alege R=10k

Verificarea proiectarii prin simulare SPICE

Analiza in timp a circuitului a furnizat grficul urmator. Se poate observa ca detectorul urmareste valoarea de varf a semnalului de intrare.

Verificarea valorii condensatorului de filtraj

Se numeroteaza nodurile si se descrie circuitul, respectand cerintele programului SPICE.

Se aplica la intrarea detectorului de varf (detectoarele fiind identice se face verificarea unuia singur) un semnal sinusoidal cu amplitudinea egala cu cea mai mare (dintre , respectiv ) si frecventa f_J. Semnalul de iesire are forma din fig. 5.

            Se lasa R_F=100kW si se modifica valoarea condensatorului C_F pana cand

            Se alege pentru C_F o valoare standard.

Fig. 5. Forma semnalului de la iesirea detectorului de varf

S- au considerat valorile standard ale rezistoarelor si condensatorului C_F= 2mF, R_F= 100k si

R= 100k.

Pentru analiza circuitului s- a considerat o sursa de tensiune sinusoidala cu o amplitudine egala cu amplitudinea = 5.2 V si o frecventa egala cu frecventa inferioara f_S= 50Hz.

T se modifica valoarea condensatorului C_F pana cand

eroarea scade sub 1,6%.

Prin cresterea valorii condensatorului C_F pana la valoarea C_F= 30,1µF eroarea care rezulta in urma simularii PSPICE va avea o valoare sub valoarea erorii impuse in datele de proiectare,

.

In urma modificarii valorii condensatorului la valoarea de C_F= 30,1µF,  devine , valoare care trebuie sa fie mai mare dacat . Conditie indeplinita.

O alternativa la aceasta este folosirea unei rezistente R_F de valoare mult mai mare, de exemplu R_F= 100MΩ ceea ce inseamna inserierea a doua rezistente de 51,1MΩ.

Astfel, =2nF

Astfel, pentru C_F= 20µF si R_F= 100MΩ rezulta o eroare de 1,3%.

Conditia este indeplinita.

Verificarea incadrarii in banda de frecventa

Cu valorile de componente corectate prin simularea SPICE anterioara se modifica frecventa semnalului la f_S. Se determina valoarea tensiunii de la iesirea detectorului de varf si se compara cu valoarea ideala. Abaterea relativa trebuie sa respecte relatia

Din valorile rezultate in urma simularii, eroarea este mai mica decat cea impusa,  T eroarea = - 0,76%<1,6% (eroare impusa in datele de proiectare).

Proiectarea multiplicatorului logaritmic

Schema de principiu

Schema de principiu a multiplicatorului logaritmic din fig. 6 contine 4 AO, dintre care 3 AO (X1, X2 si X4) intra in structura circuitelor de logaritmare iar al 4-lea AO (X3) este configurat ca circuit de exponentiere.

Circuitul este compus din doua circuite de logaritmare pentru fiecare din cele doua semnale la care se adauga un circuit pentru sursa de referinta.

            Functionarea circuitelor de logaritmare si exponentiere se bazeaza pe relatia exponentiala (ecuatii Ebers-Moll), valabila pentru tranzistorul bipolar in regiunea activa directa:

unde

            I_S este o constanta care depinde de geometria tranzistorului;

 este tensiunea termica ( – constanta lui Boltzmann, T – temperatura absoluta [K], – sarcina electronului).

            Daca marimea de iesire este curentul de colector se obtine exponentierea, iar daca marimea de iesire este tensiunea baza-emitor se obtine logaritmarea, deoarece:

Fig. 6. Schema de principiu a multiplicatorului logaritmic

Tensiunea de iesire se scrie:

Tensiunea baza-emitor a tranzistorului Q₃ este

unde cele doua componente sunt

respectiv

            In final se poate scrie

Daca cele 4 tranzistoare fac parte dintr-o arie de tranzistoare, atunci:

tranzistoarele lucreaza la aceeasi temperatura

tranzistoarele au aceeasi geometrie

Se poate alege aria integrata ROB3018 (datele de catalog se afla in [2], anexa 3).

In plus, daca cele 4 rezistente sunt egale, adica , relatia tensiunii de iesire devine:

Alegerea AO

Din motive de realizare mai usoara a montajului practic se prefera acelasi tip de AO ca cel utilizat in structura detectoarelor de varf. AO ales este TL084.

Stabilitatea circuitelor de logaritmare

=max= max= 5.2V

I= max/R==0,52mA

g_m= 40= 40= 20,8mS

Impedanta efectiva de reactie (fig. 7) este:

W W

            Acest parametru se modifica in limite largi daca si U_in se modifica (). Astfel poate fi 26W la , respectiv 26MW la

Fig. 7. Schema de principiu a circuitului de logaritmare

            Este de preferat sa nu se depaseasca valoarea de 1mA a curentului prin tranzistorul Q. Rezulta pentru rezistenta R valori de ordinul kW

            Se poate alege  ([2], anexa 1).

Datorita elementului activ din bucla de reactie circuitul de logaritmare poate oscila. Analiza stabilitatii cere determinarea factorului de reactie b care se determina pe schema echivalenta de semnal mic realizata prin pasivizarea surselor de tensiune cu exceptia sursei u_T. Schema echivalenta de semnal mic se prezinta in fig. 8, a iar circuitul de calcul in fig. 8, b.

a)                                                                                     b)

Fig. 8. a) schema echivalenta de semnal mic; b) circuitul de determinare a factorului de reactie

            Se noteaza capacitatea echivalenta

unde: C_m/3V-> C_m/0V

         C_CS/3V-> C_CS/0V-> C_CS/15V

Aria de tranzistoare ROB3018 este o matrice de tranzistoare integrate, realizata pe un singur substrat. Aceasta matrice este adaptata pentru a oferi o flexibilitate maxima in proiectarea circuitelor pentru aplicatii de banda larga. Perfecta imperechere a tranzistoarelor si cuplajul termic permit tehnici de circuit inexistente in cazul folosirii componentelor discrete.( [2])

Principalii parametrii ai ariei ROB3018:

unde:

C_eb este capacitatea emitor- baza

C_cb este capacitatea colector- baza

C_CS este capacitatea colector- substrat

Potentialele interne Y_o sunt ([3], pag. 121 – parametrii tipici pentru tranzistoare npn integrate, alimentate cu tensiuni pana la 20V):

la jonctiunea emitor-baza                      

la jonctiunea colector-baza        

la jonctiunea colector-substrat  

            Factorul de reactie este (fig. 8,b):  deoarece .

Expresia tensiunii diferentiale este .

Rezulta , care are modulul  si un zero la care corespunde frecventa .

Capacitatile colector-baza si colector-substrat corespund unor jonctiuni polarizate invers si se determina cu ajutorul unei relatii de forma:

unde C_o reprezinta valoarea capacitatii la tensiune de polarizare zero, C este capacitatea la tensiunea U iar Y_o este diferenta interna de potential.

Tensiunea colector-baza este egala cu zero (intrarea inversoare este punct virtual de masa). Rezulta: , unde

= C_CB=0,26pF_/3V  din foile de catalog ([2], anexa 3).

Tensiunea colector-substrat este E_C=15V. Din foile de catalog se cunoaste = 2,8pF_/3V. Valoarea capacitatii la tensiunea E_C este:

Dar capacitatea echivalenta = 1,34pF+ 1,41pF= 2,75pF

T

Se deseneaza caracteristicile Bode si conform regulilor prezentate in paragraful 2.3 se determina marginea de faza. Cazul cel mai defavorabil este pentru curentul de colector de valoarea cea mai mare.

Din interpretarea diagramei Bode rezulta un circuit instabil.

Marginea de faza este m_f= 180⁰- 225⁰= -45⁰.  Circuitul trebuie compensat in frecventa. Compensarea in frecventa se poate face prin modificarea factorului . (

 trebuie sa devina foarte mic, aproape de 0dB W T =1. 

Compensarea in frecventa a circuitului de logaritmare

            Valoarea minima a rezistentei de reactie fiind mica, stabilizarea circuitului cu un condensator (C_C) conectat in paralel cu AO (intre iesire si intrarea inversoare) necesita valori prea mari pentru capacitate. De aceea, pe langa condensatorul de compensare se monteaza si un rezistor (R_C) in serie cu iesirea AO, care are rolul de a limita inferior rezistenta efectiva de reactie (fig. 9, a).

a)                                                                                           b)

Fig. 9. a) schema echivalenta de semnal mic; b) circuitul de determinare a factorului de reactie

            Circuitul din fig. 9.b permite determinarea factorului de reactie

unde capacitatea echivalenta C_e reprezinta rezultatul legarii in paralel a capacitatilor colector-substrat si colector-baza ale tranzistorului din aria integrata de tranzistoare.

            Inversul factorului de reactie este  si pune in evidenta existenta unui zero la care corespunde frecventa  si a unui pol la care corespunde frecventa

Pentru =0dB T T T R_C=R

f_u= PAB= f_t

f_p=

Dimensionarea elementelor de compensare, C_C si R_C

            Daca AO cu care se realizeaza circuitul de logaritmare are o astfel de caracteristica in bucla deschisa incat axa absciselor (a frecventelor) intersecteaza caracteristica de amplitudine in zona cu panta -20dB/dec, atunci pentru dimensionarea elementelor circuitului de compensare in frecventa se parcurg urmatoarele etape:

circuitul este stabil daca  si cunoscand valoarea rezistentei R=10kΩ rezulta =10k

de pe caracteristica de amplitudine a AO utilizat se evalueaza frecventa corespunzatoare amplificarii unitare, f_u. Se alege ; Se considera

din relatia lui f_p se determina valoarea condensatorului de compensare C_C.

C_C= TC_C= 15,9pF

    Se alege valoarea standard C_C= 18pF cu toleranta de .

conditia de margine de faza pozitiva impune . Cu cat frecventa zeroului este mai aproape de cea a polului, cu atat este mai sigur ca marginea de faza este pozitiva.

Se calculeaza f_z :

Conditia este indeplinita .

Cu cat diferenta f_P- f_z este mai mica, cu atat posibilitatea ca circuitul sa fie stabil este mai mare.(

In exemplul anterior, diferenta este: f_P- f_z= 1MHz- 764,4kHz= 235,6kHz.

Analizam si cazul:=600kHz T = 26,5pF .

Se alege valoarea standard C_C= 26,7pF cu toleranta de . T

Conditia este indeplinita .

Diferenta este: f_P- f_z= 600kHz- 540kHz= 60kHz. Aceasta valoare este mai mica decat in cazul anterior, in care diferenta era 235,6kHz. Rezulta ca acest caz este mai favorabil din punct de vedere al stabilitatii circuitului.

La analiza marginii de faza a circuitului de logaritmare compensat in frecventa rezulta valoarea m_f= 90^o. Rezulta deci un circuit stabil.

Stabilitatea circuitului de exponentiere

Schema echivalenta de semnal mic si cea de determinare a factorului de reactie se prezinta in fig. 10.

a)                                                                                  b)

Fig. 10. a) schema echivalenta de semnal mic a circuitului de exponentiere;

b) schema de determinare a factorului de reactie

unde r_d si r_o sunt parametrii de catalog ai AO ales.

Din datele de catalog, r₀= 220Ω, iar C_e a fost calculat anterior, C_e= 2,75pF.

Rezistenta R are aceeasi valoare ca cea determinata la circuitele de logaritmare, R= 10k

            Factorul de reactie depinde de frecventa si este

Inversul factorului de reactie pune in evidenta modulul  si un zero la care corespunde frecventa =0,000005665¹²=

=5,66MHz.

Se deseneaza caracteristicile Bode. In urma analizei caracteristicii Bode a circuitului de

Exponentiere rezulta o margine de faza m_f= 45^o. Circuitul se afla la limita de stabilitate. Se va considera ca fiind un circuit stabil.

Compensarea offset-ului

Schema de calcul a offset-ului pentru circuitul de logaritmare se prezinta in fig. 11, a iar pentru cel de exponentiere in fig. 11, b.

a)                                                                                              b)

Fig. 11. Circuitele de determinare a offset-ului pentru: a) logaritmare; b) exponentiere

Din datele de catalog ale amplificatorului operational ales, TL084 avem :

U_IO= 3mV6mV. Se alege U_IO= 3mV

I_IO= 5pA100pA. Se alege I_IO= 5pA

I_B= 30pA200pA. Se alege I_B= 30pA

Avem relatiile :

            I_IO= I_B⁺-I_B^-

            I_B= . De aici rezulta

Expresia curentului de colector la logaritmare se scrie:

Tensiunea de la iesirea circuitului de exponentiere este

In ambele relatii termenul de eroare este  si trebuie sa indeplineasca conditia:

Pentru circuitul de logaritmare:

U_O= 0,65V. Rezulta , adica . Relatie indeplinita.

Pentru circuitul de exponentiere:

U_O=. Rezulta , adica

In ambele cazuri, eroarile sunt mai mici decat cele impuse in datele de proiectare. Rezulta astfel ca circuitul nu are nevoie de anulare a offset- ului.

In caz contrar se impunea anularea offset-ului (utilizand bornele proprii ale AO sau aplicand o mica tensiune continua pe intrarea fara semnal)

Verificarea prin simulare SPICE

Se face simularea SPICE pentru multiplicatorul logaritmic, aplicand la intrarile lui tensiuni continue, egale cu valorile de varf indicate in datele de proiectare.

Se verifica offset-ul la iesire (abaterea dintre valoarea obtinuta prin calcul si cea obtinuta prin simulare).

Corectia se realizeaza modificand valoarea rezistentei R₄ (fig. 6).

Conditie indeplinita.

Schema reala a circuitului

Schema reala a circuitului trebuie sa contina, pe langa elementele din schemele de principiu, urmatoarele:

Modul de alimentare si condensatoarele de filtraj de pe liniile de alimentare;

Eventualele circuite de anulare a offset-ului;

Circuitele de compensare in frecventa;

O schema posibila se prezinta in fig. 12.

Alaturi de schema circuitului trebuie sa se includa si o “lista de componente”. Exemplu:

Lista de componente

Fig. 12. Schema reala a circuitului

In urma simularii in PSPICE a intregului circuit a rezultat urmatorul grafic :

Primul semnal, cu valorea de 7,1362V este rezultatul obtinut la iesirea circuitului.

Al doilea semnal, cu valoarea de 5,1767 este valoarea tensiunii

Al treilea semnal, cu valoarea de 2,7597 este valoarea tensiunii .

Rezultatul ideal este

Rezultatul real, obtinut in urma simularii este

Propunere de cablaj imprimat

Configuratia pinilor pentru AO si aria de tranzistoare ROB3018

Se poate lucra cu circuite integrate de tipul TL081, LF155 sau ROB74 care contin un AO pe cip sau cu circuitul integrat TL084 care contine 4 AO pe cip. Configuratia pinilor pentru AO utilizate si aria de tranzistoare ROB 3018 se prezinta in fig. 13.

Fig. 13. Configuratia pinilor pentru AO utilizate si aria de tranzistoare

Semnificatia notatiilor este:

NUL = pin de anulare a offset-ului

IN- = intrare inversoare

IN+ = intrare neinversoare

OUT = iesire

V+ = pin de alimentare cu tensiune pozitiva

V- = pin de alimentare cu tensiune negativa

NC = pin neconectat

SBS (la ROB3018) = substrat

Distante intre pinii componentelor

La realizarea cablajului imprimat trebuie sa se tina seama de distantele intre pinii componentelor (fig. 14):

Fig. 14. Distante intre pinii componentelor (in mm)

Recomandari privind realizarea manuala a cablajului imprimat

La stabilirea configuratiilor traseelor conductoare si a formei pastilelor de lipire pe placa de cablaj imprimat se va tine seama de urmatoarele recomandari:

a.   se vor alege traseele de cablaj cele mai scurte;

b.   se vor evita unghiurile exterioare ascutite, care pot produce exfolierea suprafetei;

c.    se vor evita unghiurile interioare pronuntate;

d.   cand conductoarele trec printre terminale se vor mentine spatii egale intre terminale si conductoare;

e.   se vor evita pastilele de lipire cu suprafata mare, deoarece pot produce probleme in procesul de lipire;

f.     configuratia traseului se va mentine simetrica in jurul gaurii, in scopul producerii de lipituri simetrice;

g.    raza R a pastilei de lipire va fi de 2 . 3 ori mai mare decat diametrul d al gaurii de conectare a componentei;

h.   latimea l a conductorului de legatura intre pastile va fi 1/2 . 2/3 din raza R a pastilei de lipire.

Fig. 15. Stabilirea configuratiilor traseelor conductoare si a formei pastilelor de lipire

         Fazele tehnologice ale metodei manuale de realizare a cablajului imprimat:

executarea desenului cablajului imprimat, corespunzator fetei plantate (cea care contine componentele) la scara 1:1, pe hartie milimetrica sau foaie cu patratele. Desenul fetei placate cu cupru se obtine fie prin copiere pe dosul aceleiasi hartii, cu ajutorul unui indigo, avand fata activa spre hartia milimetrica, fie (in cazul foii cu patratele) prin copierea prin transparenta, pe un geam, de exemplu;

debitarea placatului stratificat la marimea necesara si degresarea fetei cuprate cu detergent sau tix;

transpunerea desenului fetei placate pe folia de cupru, copierea efectuandu-se cu indigo;

punctarea centrelor gaurilor de plantare a componentelor cu un ac de trasat sau cu ajutorul unui dorn (operatie efectuata cu grija pentru a nu crapa placatul stratificat);

acoperirea cu vopsea a viitoarelor conductoare imprimate cu ajutorul unei pensule foarte subtiri sau cu ajutorul unui toc cu penita topografica;

retusarea desenului cu o lama, dupa uscarea vopselei;

corodarea in clorura ferica; prin agitarea sau incalzirea solutiei de corodare, se poate reduce timpul de corodare;

inlaturarea mastii protectoare cu ajutorul unui diluant;

acoperirea partii placate cu solutie de colofoniu dizolvat in alcool, cu scopul protejarii cuprului impotriva oxidarii si pentru decaparea suprafetei;

executarea gaurilor pentru terminale cu burghiu de 1 mm sau 1,2 mm;

plantarea pieselor.

Bibliografie

1.  Pana, Gh. - Indicatii date la ora de proiect;

2.  Pana, Gh. – Circuite Integrate Analogice. Indrumar de proiectare, Universitatea “Transilvania”, Brasov, 1999;

3.  Gray, P. R. si Meyer, R. G. – Circuite integrate analogice. Analiza si proiectare, Traducere dupa editie a III-a: Bodea, M., Editura Tehnica, Bucuresti, 1997;

4.  Dragulanescu, R. – Agenda radioelectronistului, Editura Tehnica, Bucuresti, 1983;

5.  Radu, O. – Componente electronice pasive. Catalog, Editura Tehnica, Bucuresti, 1981.

6. Szekely, G. – Aparate Electronice de masurare, curs

7. Internet- https://www.actrus.ro/biblioteca/cursuri/electro/teodoru/a_9_4.html