Metoda variabilelor de stare

Metoda variabilelor de stare

Este o metoda evoluata in dam. timpuluis (nu necesita transformari directe sau inverse ale functiei) care utilizeaza un set minim de variabile numite variabile de stare.

Variabilele de stare reprezinta setul minim de marimi scalare ce permit descrierea completa a evolutiei unui circui pornind de la conditile initiale ale acestora, mai concrete le sunt marimi associate elementelor cu memorie din circui (bobinelor si cuadripolilor)

Exista 2 modalitati de alegere:

I) Se aleg ca variabile de stare variabilele electrice ale C si fluxurile imaginare ale L

II)

daca circuitul nu este parametric L si C nu se modifica in timp

In continoare se va merge pe II

vectorul tensiune continua

vector care contine curentii tuturor bobinelor

       vector variabil de stare

       vectorul marimilor de intrare

       vector tensiune electromotoare ale surselor electromotoare

     vector care contine curentii tuturor surselor de curent

Condesatoarle a caror tensiune la borne face parte din vectorul si bobinele al caror curent face parte din

se numesc condenatoare esentiale respectiv bobine esentiale ale circuitului.

Obs: Vectorii de stare sun un set de marimi liniar-independente

Elemente in exces cu variabile in exces

In cazul uor bucle formate numai din conductor sau numai din conductor si S.I.C nu toate tensiunile cond. din bucle vor fi variabile de stare.

Cand exista noduri la care sunt incidente (legate) numai bobine (si surse de curent)

bobina in exces

variabila in exces

In acest caz se poate considera ca:

bobina in exces

variabila in exces

Obs: exista circuite fara elemente in exces si circuite cu elemente in exces