MATERIALE DIELECTRICE SOLIDE

Scopul lucrarii:

Lucrarea permite determinarea permitivitatii relative complexe si analiza comportarii acesteia in frecventa (100Mhz - 1Ghz), pentru materiale dielectrice cu polarizare temporara, folosite frecvent in industria electronica, fie ca material dielectric pentru condensatoare, fie ca suport de cablaj imprimat.

Notiuni teoretice

Dielectricii sunt materiale izolatoare, care se caracterizeaza prin stari de polarizatie cu functii de utilizare; prin stare de polarizatie electrica se intelege starea materiei caracterizata prin momentul electric al unitatii de volum diferit de zero. Starea de polarizatie poate fi temporara, daca depinde de intensitatea locala a campului electric in care este situat dielectricul si poate fi de deplasare (electronica sau ionica) sau de orientare dipolara. Indiferent de mecanismul de polarizare, in domeniul liniar, interactiunea unui dielectric izotrop cu campul electric este caracterizata de permitivitatea relativa complexa (rel. 1 ):

(1)

unde:  D este inductia electrica,

E este intensitatea campului electric, iar

, permitivitatea vidului.

Daca un material dielectric cu permitivitatea complexa relativa e_r, se introduce intre armaturile unui condensator care are in vid capacitatea C_o, in aproximatia ca liniile de camp se inchid in intregime prin material (efectele de margine sunt neglijabile), admitanta la bornele condensatorului astfel format are expresia:

(2)

Schema echivalenta a condensatorului cu material dielectric si diagrama fazoriala sunt date in Figura 1.

Din schema echivalenta se observa ca partea reala a permitivitatii complexe relative caracterizeaza dielectricul din punct de vedere al proprietatilor sale de a se polariza (indiferent de mecanismul de polarizare) si are ca efect cresterea de e _r ori a capacitatii condensatorului la aceleasi dimensiuni geometrice, capacitatea condensatorului obtinut fiind :

C_e = e _r C_o                        (3)

Figura 1. Schema echivalenta si diagrama fazoriala pentru un condensator cu dielectric intre armaturi

Partea imaginara a permitivitatii complexe relative e _r, caracterizeaza dielectricul din punct de vedere al pierderilor de energie in material, pierderi modelate prin rezistenta            

(4)

In diagrama fazoriala din Figura 1, unghiul j este unghiul dintre tensiunea U aplicata condensatorului si curentul I care il strabate. Complementarul unghiului de fazaj j se numeste unghi de pierderi si se noteaza cu d

Se defineste tangenta unghiului de pierderi a materialului dielectric, ca fiind raportul:

(5)

unde: P_a = puterea activa la bornele condensatorului,

P_r = puterea reactiva la bornele condensatorului.

Inversul tangentei unghiului de pierderi se numeste factor de calitate al materialului dielectric si se noteaza cu

(6)

Permitivitatea complexa relativa poate fi pusa si sub forma:

In acest caz, partea imaginara ne da o informatie completa asupra pierderilor totale (pierderi prin polarizare, pierderi prin conductie electrica, pierderi prin ionizare) in dielectric. Din punct de vedere al utilizatorului de componente, pentru materialul dielectric acesti doi parametri e _r si tgd_e sunt esentiali.

Datorita structurii fizice si fenomenelor complexe ce se petrec in dielectric, cand asupra acestuia se aplica un camp electric, permitivitatea dielectrica reala e _r si tangenta unghiului de pierderi tgd_e sunt dependente puternic de frecventa si temperatura.

In Tabelul 1 sunt date caracteristicile tipice ale catorva materiale studiate in lucrare (masurate la q = 20 sC si f = 50 Hz), iar in Figurile 2 si 3 este prezentata dependenta de frecventa a permitivitatii, e _r , si a tangentei unghiului de pierderi, tgd_e, la temperatura constanta de qs= 20 sC, pentru 2 materiale dielectrice uzuale: polietilentereftalat (mylar) si policarbonat.

Tabelul 1

Fig.2 Fig.3

Aparatura utilizata: analizorul RF de impedanta/ material, model E4991A, Agilent.

Aparatul de masura si control cu ajutorul caruia se executa masurarea permitivitatii complexe relative a materialelor dielectrice este analizorul RF de impedanta/material, model E 4991A. Acesta este folosit pentru masurarea impedantei, a permitivitatii complexe relative a materialelor dielectrice si a permeabilitatii magnetice relative a materialelor magnetice. Lucrarea se ocupa de masurarea permitivitatii complexe relative a materialelor dielectrice solide intr-o gama larga de frecvente.

In scopul masurarii permitivitatii complexe relative a materialelor dielectrice, analizorul de materiale E 4991A foloseste urmatoarele accesorii: capul de test E4991A, dispozitivul de fixare a materialelor dielectrice 16453A, suportul de fixare, tastatura, penseta, mouse-ul, proba standard de material dielectric si probele de material dielectric solid de masurat,    Figura Optional, se foloseste un display, care se conecteaza la panoul din spate al analizorului.

Figura 4 Analizorul E4991A si accesoriile folosite la masurarea permitivitatii

Analizorul E 4991A masoara, calculeaza si vizualizeaza valoarea permitivitatii complexe relative a materialului dielectric solid si a tangentei unghiului de pierderi din valoarea capacitati condensatorului echivalent. Condensatorul echivalent, C_e este realizat fizic din: electrozii superior si inferior ai dispozitivului pentru test, 16453A si materialul testat (MUT - Material Under Test) MUT se pozitioneaza intre electrozii dispozitivului de fixare pentru test, 16453A, asa cum este prezentat in Figura 5.

a) b)

Figura 5 a) dispozitivul de fixare a materialului dielectric 16453A;                   b) condesatorul echivalent.

Partea reala a permitivitatii complexe relative se determina cu relatia:

(8)

unde: S = S_i - suprafata electrodului inferior, cu diametrul de 7mm,

g - grosimea materialului dielectric;

Partea imaginara a permitivitatii complexe relative esre data de relatia:

(9)

iar, tangenta unghiului de pierderi a materialului dielectric rezulta din raportul celor doua marimi      

(10)

Desfasurarea lucrarii

Modul de executare in detaliu a fiecarui pas din schema logica de masura este descris in ANEXA 1 a lucrarii de laborator.

Mod de lucru si prelucrarea rezultatelor

Se masoara permitivitatea complexa, partea reala si imaginara ale acesteia si tangenta unghiului de pierderi, pentru urmatoarele materiale: politetrafluoretilena (teflon), polimetacrilat de metil (plexiglas), stratificat pe baza de hartie (pertinax), stratificat pe baza de sticla (sticlotextolit) si a oxidului de aluminiu (alumina) in gama de frecvente de la 100 MHz la 1GHz.

Materialele se fixeaza, pe rand, in dispozitivul de fixare a probei de test 16453A (Figura 5) si se parcurge algoritmul din ANEXA 1. Calibrarea analizorului se executa o singura data. Valorile masurate (,,tgδ) la diferite valori ale frecventei de lucru, se trec in Tabelul 2. Ultima linie din tabel se completeaza cu valorile factorului de calitate, care se calculeaza cu relatia (6).

Se va reprezinta, in trei grafice separate, evolutia , si tgδ pentru cele cinci materiale masurate, teflon, sticlotextolit, pertinax si plexiglas si se va comenta modul in care se modifica parametrii mentionati in gama de frecventa.

Tabelul 2

Se masoara , ale probelor din plexiglas si steclotextolit la frecventele date in Tabelul 3 si rezultatele se trec in tabel. Se realizeaza din cele doua probe un sandwich care se introduce intre electrozii dispozitivului de fixare si se masoara valorile care se inscriu in tabel, pentru trei valori ale frecventei.

Tabelul 3

Se calculeaza cu relatia urmatoare:

(11)

unde: valorile lui g₁ si g₂ se in mm

Se compara rezultatele obtinute prin masuratori cu cele calculate si se justifica eventualele diferente.

Continutul referatului

scopul lucrarii;

valorile masurate si valorile calculate (Tabele 2 si 3); se foloseste formula (6) pentru calculul factorului de calitate Q_ε;

reprezentarea grafica pentru materialele masurate; fiecare grafic va fi comentat.

determinarea atat prin masurare cat si prin calcul (Tabelul 3); se vor comenta rezultatele;

concluzii si observatii personale privind fenomenul fizic analizat.

Intrebari si probleme

Comentati comportarea materialelor masurate in domeniul de frecventa utilizat.

Sa se deduca formula de calcul a tangentei unghiului de pierderi echivalente a doua condensatoare legate in paralel si in serie cand se cunoaste capacitatea si tangenta unghiului de pierderi pentru fiecare condensator.

Sa se calculeze permitivitatea complexa echivalenta a unui dielectric format din doua straturi de materiale diferite, cand se cunoaste permitivitatea complexa a fiecaruia (vezi Figura 6).

Fig.6

Daca ε₁ = 2.1, ε₂ = 3.5 si g₁ = (1/4)∙g₂, sa se determine ε echivalent pentru structura din Fig 7.

Fig 7.

Determinati valoarea partii reale a permitivitatii complexe relative e _r1 a unei probe de mica cu grosimea de 0,1mm cu ajutorul unei probe de teflon cu grosime de 0.8mm si e _r2 = 2.1 si e _rechivalent

Intre armaturile condensatorului plan - paralel cu capacitatea in vid de C= 100pF, se introduce un dielectric avand permitivitatea relativa complexa cu termenii =5 si e _r =5· 10; sa se calculeze admitanta si elementele schemei echivalente paralel pentru condensatorul astfel obtinut, la frecventa de 1MHz.

Pentru acelasi condensator cu dielectricul intre armaturi, sa se calculeza factorul de calitate Q si tangenta unghiului de pierderi tgδ, la frecventa de 1MHz .

Intre armaturile unui condensator plan - paralel cu capacitatea in vid C= 68 pF, se introduce un dielectric avand permitivitatea relativa complexa cu termenii =3,5 si e _r =4·10;

a) sa se calculeze admitanta si elementele schemei echivalente paralel pentru condensatorul astfel obtinut, la frecventele de 500 kHz si 5 MHz; comentati rezultatele.

b) sa se calculeze factorul de calitate Q si tangenta unghiului de pierderi tgδ, la frecventele de 500 kHz si 5 MHz; comentati rezultatele.

ANEXA 1.1

Executarea masurarii permitivitatii complexe relative a materialelor dielectrice cu „Analizorul RF de impedanta / materiale , Model 4991A”, Agilent

Pasul 1 - Pregatirea analizorului pentru masuratori

Conectarea si deconectarea analizorului se executa cu butonul , plasat dreapta - jos. Simultan cu cuplarea analizorului se activeaza si softul acestuia.

Observatie: Pe durata nefunctionarii se recomanda ca aparatul sa fie deconectat de la retea, pentru evitarea socurilor tensiunii retelei.

Initializarea softului aparatului. Analizorul foloseste “Windows 2000 Professional”. In fereastra de dialog, pe linia „user name” se tasteaza „agt_instr” in loc de „Administrator” si apoi, fara „password” se apasa butonul „OK”. In etapa aceasta analizorul este pregatit pentru masuratori de impedanta si de material.

Pasul 2- Selectarea modului de masurare

Pe display apare fereastra de masurare, asa cum este prezentata in Figura A1.

Figura A1. Imaginea ferestrei de masurare.

Pentru masurarea permitivitatii se procedeaza astfel:

. In meniul “System” se apasa caseta “Preset” pentru initializarea analizorului.

In meniul “Utility” se apasa caseta “Utility”.

Se apasa caseta “Material Option Menu”.

Se selecteaza “Permittivity” in casuta “Material Type”.

La sfarsitul pasului 2 analizorul este pregatit pentru efectuarea masuratorii permitivitatii materialului.

Pasul 3. Se selecteaza conditiile de masurare

3.1 Setarea parametrilor de masura si a formatului desfasurarii se executa pentru ε^’_r, ε^”_r, tan in felul urmator:

In meniul “Display” se activeaza caseta “Display”.

Se selecteaza “3 Scalar” din casuta “Num of Traces”;

In meniul “Meas/Format” se activeaza caseta “Meas/Format” si se atribuie fiecarei desfasurari un parametru;

Astfel, cand desfasurarea “Trace 1” este activa apare (* marca) pe display si selecteaza r` in casuta “ Meas Parameter”;

In casuta “Format” se selecteaza “Lin Y-Axis” sau “Log Y-Axis”;

Similar se procedeaza pentru desfasurarile 2 si 3 pentru _r' si respectiv tan

3.2 Setarea punctelor de masura, a parametrilor de baleiaj

Se parcurg urmatoarele etape:

In meniul “Stimulus” se activeaza butonul “Sweep Setup”

In casuta “Number of Points” se introduce numarul de puncte necesare masuratorilor, pentru asigurarea preciziei dorite. Exemplu: pentru 201 puncte, se tasteaza [2] [0] [1] si [Enter];

In casuta “Sweep Parameter” se selecteaza “Frequency”;

In casuta “Sweep Type” se selecteaza “Linear” pentru scala lineara de frecvente sau “ Log”, pentru scala logaritmica de frecvente;

3.3 Setarea sursei si a nivelului oscilatorului se executa in felul urmator:

In meniul “Stimulus”se activeaza “Source”

In casuta “Osc Unit” se selecteaza “Voltage”

In casuta “Osc Level” se introduce nivelul de 100 mV, se tasteaza [1] [0] [0] [m] si [Enter].

3.4 Setarea gamei de frecventa se executa in felul urmator:

In meniul “Stimulus” se activeaza “Start/Stop””.

Cu casuta “Start” se introduce frecventa de start, 1 MHz, pentru aceasta, se tasteaza [1] [M] si [Enter].

Cu casuta “Stop” se introduce frecventa de stop, 1 GHz, se tasteaza [1][G] si [Enter].

La sfarsitul pasului 3 analizorul este pregatit pentru conectarea dispozitivului de fixare 16453A

Pentru protectia antistatica a analizorului, operatiunile de la pasul 4 la pasul 10 se executa cu bratara ESD conectata la mana.

Pasul 4 Conectarea dispozitivului de fixare 16453A

Aceasta activitate se executa numai de personalul didactic din cadrul laboratorului

Conectarea dispozitivului 16453A se realizeaza astfel:

. Se fixeaza dispozitivul 16453A pe capul de test, cu suruburile prizonier ale suportului de fixare;

Se cupleaza dispozitivul 16453A la mufa N 7-mm rotind piulita conectorului in sensul invers acelor de ceasornic;

Piulita se strange cu cheia dinamometrica, in sensul invers acelor de ceasornic pana la obtinerea cuplului de 1,36 Nm, marcat pe cheie si semnalizat prin rabaterea bratului cheii.

Dupa pasul 4 analizorul este pregatit pentru calibrare.

Pasul 5. Introducerea grosimii probei standard de material

In meniul “Stimulus” se apasa “Cal/Comp”.

Se apasa butonul “Cal Kit Menu”

In casuta “Thickness” se introduce valoarea grosimii probei standard de material. Exemplu: daca grosimea probei standard de material este de 0.75 mm, se tasteaza [0] [.] [7] [5] [m] si [Enter].

Observatie: Proba standard de material este realizata din teflon si are permitivitatea relativa ε^’_r = 2,1. De aceea, initial analizorul E4991A are setata valoarea ε^’_r in casuta “Real” in bara de comenzi “Cal Kit” de 2,1000 si valoarea pierderilor in casuta “ r Loss” ε^”_r= 0,0000.

Pasul 6 Calibrarea analizorului

Calibrarea se realizeaza in planul suprafetelor de contact ale dispozitivului de fixare pentru test 16453A. Calibrarea este obligatorie si se executa in scopul inlaturarii erorilor introduse de elementele de circuit din schema echivalenta a capului de masura, Figura A2.

Figura A2 Schema echivalenta a dispozitivului de fixare 16453A

Calibrarea se executa astfel:

In meniul “Stimulus” se tasteaza ”Cal/Comp”

In casuta “Fixture Type” se confirma tipul dispozitivului de fixare pentru test “16453”.

Se apasa butonul “Cal Menu”

In casuta “Cal Type” se selecteaza punctele de masura cerute de datele de calibrare.

Observatie: Pe durata calibrarii apare mesajul “Wait-Measuring Cal Standard” la stanga barei de calibrare.

Pentru calibrarea in gol se trage in sus butonul de partea superioara a dispozitivului 16453A, pentru departarea electrozilor. In aceasta pozitie, se apasa butonul “Meas Open” si se asteapta aproximativ 10 sec pana la aparitia bifei √ la stanga “Meas Open”;

Pentru calibrarea in scurtcircuit electrozii dispozitivului de fixare sunt in contact, (electrodul superior este eliberat). Se apasa butonul “Meas Short” si se realizeaza calibrarea in gol care se finalizeaza la aparitia bifei √ la stanga “Meas Short”;

7. Cu bratara ESD conectata la mana si folosind penseta se introduce proba de material etalon in dispozitivul de fixare. Se activeaza butonul “Meas Load” si se masoara proba de material etalon, care se finalizeaza la aparitia bifei √ in stanga “Meas Load”

Se apasa butonul “Done” si analizorul calculeaza datele de calibrare si le salveaza in memoria interna. Dupa finalizarea pasului 6, analizorul este pregatit pentru introducerea grosimii MUT.

Pasul 7 Introducerea grosimii probei de masura (MUT)

Grosimea probei se masoara cu sublerul si se introduce in programul de masurare astfel:

In meniul “Utility” se activeaza “Utility” .

Se activeaza butonul “Material Option Menu”

In casuta “Thickness” se introduce grosimea probei. De exemplu pentru grosimea de 1 mm, se tasteaza [1] [m] si [Enter].

Pasul 8 Conectarea probei de masura (MUT)

Se executa prin introducerea probei intre electrozii dispozitivului de test. Se verifica contactul electrozilor, dispozitivul de fixare si (numai daca este cazul) se regleaza presiunea electrodului superior cu rozeta „Pressure Adjustment”. Cu parcurgerea pasilor 7 si 8 analizorul este pregatit pentru masurarea si analiza rezultatelor.

Pasul 9. Masurarea si analiza rezultatelor

Odata introdusa grosimea probei de masurat in casuta si cu materialul fixat intre electrozi, dupa activarea “Autoscale all”, rezultatele masuratorilor se afiseaza pe ecran. Explorarea rezultatelor se realizeaza cu bara de comenzi “Marker”, pentru determinarea valorilor specifice de interes. Folosind “Marker Fctn (function)”, bara de comenzi arata analiza care se efectueaza cu ajutorul markerilor activati. Pentru afisarea rapida a rezultatelor, din “Scale”, se activeaza autoscalarea cu “autoscale” si “autoscale all”.

In Figura A3 se prezinta o imagine a ecranului cu unele rezultate ale masuratorilor privind permitivitatea, (ε^’_r [U], ε^’’_r [mU] si tgd_e ), in intervalul de frecvente 1MHz – 1GHz.

Figura A3 Display-ul cu rezultatele masuratorilor

Pasul 10. Modificarea conditiilor de baleiere

Cand punctele de masura la calibrare sunt definite de utilizator, masuratoarea se porneste cu pasul 6. Cand calibrarea nu este necesara masuratoarea se porneste cu pasul 9. Daca se masoara si alte probe cu aceeasi grosime, masuratoarea se porneste de la pasul 8. Daca probele au grosimi diverse masuratoarea se porneste de la pasul 7.

Pasul 11. Deconectarea analizorului

Pentru deconectarea analizorului se procedeaza in felul urmator:

1. Se scoate proba de material, cu ajutorul pensetei dintre armaturile dispozitivului de fixare 16453A, prin ridicarea electrodului superior.
2. Se pune proba etalon, in cutia sa de plastic, in trusa dispozitivului de fixare 16453A si probele de material in cutia de depozitare ale acestora.
3. Se pune penseta in locasul ei din trusa aceluiasi dispozitiv. Se scoate manusa de protectie, bratara de la mana prin slabirea incheietorii bratarei.
4. In meniul “System” se apasa caseta “Preset” pentru resetarea analizorului.
5. Se decupleaza soft-ul analizorului cu „Ctrl+Alt+Delete” si „Shut Down”.
6. Dupa inchiderea soft-ului se decupleaza butonul , plasat  dreapta – jos, pe panoul analizorului.
7. Se decupleaza tensiunea de alimentare de la panoul d forta a laboratorului.

Atentie! In caz de nefunctionare analizorul nu se tine sub tensiune. Pericol de defectare, ca urmare a socurilor din reteaua electrica.